设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且AB,试求k的取值范围.
.在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F.(1) 求证:^; (2) 求证:∥平面;(3) 求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的。(1)求甲、乙两人都参加C社团的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率。
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足(1)求角B的大小;(2)若,求函数的值域。
已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2 ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且.(1) 求椭圆的标准方程(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,a,b为常数,(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值;(2) 当且时,函数在上有最小值,求实数a的取值范围.