某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本小题满分12分)二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
(本小题满分12分)化简下列各式: (1) (2)
(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲 已知函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求的最小值.
(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程是. (Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(本小题满分10)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G. (1)求证:圆心O在直线AD上; (2)求证:点C是线段GD的中点.