已知函数上一点P(1,-2),过点P作直线l,(Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x);(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求上单调时,t的取值范围.
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,点为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面;【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知命题:表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线.若或为真,且为假,求的取值范围.
已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,的面积为.(1)求抛物线的方程;(2)过A点作直线交于C,D两点,射线OC,OD分别交于E,F两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点(A为抛物线切点,B为圆的切点).(1)求点A,B坐标;(2)求面积.