某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望
解不等式:
如图,四边形中(图1),,中点为,将图1沿直线折起,使二面角为(图2) (1)过作直线平面,且平面=,求的长度。(2)求直线与平面所成角的正弦值。
已知三棱锥中,,平面,分别是直线上的点,且(1) 求二面角平面角的余弦值(2) 当为何值时,平面平面
如图:三棱柱中,,,侧棱底面,为的中点,为边上的动点。(1)若为中点,求证:平面(2)若,求四棱锥的体积。
如图:正方体的棱长为1,点分别是和的中点(1)求证: (2)求异面直线与所成角的余弦值。