某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望
在锐角三角形且 (1)确定角C的大小: (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值
设命题p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0), (1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围; (2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (1)求和常数的值; (2)求函数的单调递增区间.
(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若是数列的前项和,求.
(本小题共13分)已知圆过两点(1,-1),(-1,1),且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值.