某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望
求证:
已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项;
已知展开式的前三项系数成等差数列。 (1)求这个展开式的; (2)求这个展开式的一次项。
如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB. (I) 求证:AB平面PCB; (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小; (III)求二面角C-PA-B的大小.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD; (3)求三棱锥C-BGF的体积。