讨论二次函数的单调区间。
已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-2n对n∈N*成立.(1)证明数列{an+2}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn .
在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点. (1)求证:平面PDC⊥平面PAD; (2)求二面角EACD的余弦值; (3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.
已知向量m=(sin ωx+cosωx,1),n=(2cos ωx,-)(ω>0),函数f(x)=m·n的两条相邻对称轴间的距离为.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈[-,] 时,求f(x)的值域.
已知,命题“均成立”,命题“函数定义域为R”.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立.(1)判断在上的单调性,并证明;(2)解不等式:;(3)若当时,对所有的恒成立,求实数m的取值范围.