设为抛物线上位于轴两侧的两点。（1）若，证明直线恒过一个定点；（2）若，为钝角，求直线在轴上截距的取值范围。
已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；（2）将表示为的函数，并求的最大值.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.（1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.
已知函数（1）若当的表达式；（2）求实数上是单调函数.
如图，已知在直四棱柱中，，，．（1）求证：平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.（1）求抛物线的标准方程； （2）求双曲线的标准方程.
为抛物线
上位于
轴两侧的两点。（1）若
，证明直线
恒过一个定点；（2）若
，
为钝角，求直线
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
表示为
的函数，并求
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
的表达式；
上是单调函数.
中，
，
，
．
平面
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由.
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
.
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