将圆上的点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程。
已知命题:末位数是0的整数,可以被5整除.(1)此命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假;(2)把命题改写成“如果,则”的形式,并写出它的逆命题,否命题与逆否命题.
已知圆,椭圆,若的离心率为,如果相交于两点,且线段恰为圆的直径,求直线与椭圆的方程。
如图,在长方体中,点分别在上,且,.(1)求证:平面;(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间有定理:若两条直线分别垂直于两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等,试根据上述定理,在时,求平面与平面所成角的大小.
如图,正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,点分别为棱的中点,,求点到平面的距离.
如图,在三棱锥中,是正三角形,,D是的中点,二面角为120,,.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示,BD交z轴于点E.(I)求B、D、P三点的坐标;(II)求异面直线AB与PC所成的角;