设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求值，并求．
分析：根据分布列的两个性质，先确定q的值，当分布列确定时，只须按定义代公式即可．
若函数在点处的切线方程为 （1）求的值； （2）求的单调递增区间； （3）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围
．如图5，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点 （1）求证：面； （2）若，求与面所成角的余弦值
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题： （1）求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望； （2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量，且 （1）求； （2）求函数的值域
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围. （Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求的值；
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求
值，并求
．
在点
处的切线方程为
的值；
的单调递增区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值
的分布列和数学期望；
，且
；
的值域
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆
与圆
恒相交，并求直线
的取值范围.
两点，若直线
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；的分布列和数学期望；
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