有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和方差.分析:求时,由题知前次没打开,恰第k次打开.不过,一般我们应从简单的地方入手,如,发现规律后,推广到一般
正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长。
设椭圆的方程为 , 线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使 为正三角形, 求椭圆的离心率 的取值范围, 并用 表示直线 的斜率.
过点作一条直线和分别相交于两点,试求的最大值。(其中为坐标原点)
已知椭圆ε:(a>b>0),动圆:,其中b<R<a. 若A是椭圆ε上的点,B是动圆上的点,且使直线AB与椭圆ε和动圆均相切,求A、B两点的距离的最大值.
在周长为定值的中,已知,且当顶点位于定点时,有最小值为.(1)建立适当的坐标系,求顶点的轨迹方程.(2)过点作直线与(1)中的曲线交于、两点,求的最小值的集合.