记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(I)若,求;(II)若,求正数的取值范围.
(本小题满分12分)为了了解山东省各旅游景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样调查了人,回答问题“山东省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.
(1)分别求出的值; (2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第组每组各抽取多少人? (3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,为与的交点,为棱上一点.(Ⅰ)证明:平面⊥平面;(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的最值.
设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).(1) 求的值;(2) 求函数的表达式;(3) 求证:>.
哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.(1)求甲同学至少有4次投中的概率;(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.