设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且ac

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边长分别为 $a, b, c$ ，且 $a \cos B = 3, b \sin A = 4$ ．
⑴．求边长 $a$ ；
⑵．若 $△ A B C$ 的面积 $S = 10$ ，求 $△ A B C$ 的周长 $l$ ．

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已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。

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四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
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题型：未知
难度：未知

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（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和