设数列的前项和为,且对任意正整数,,。(1)求数列的通项公式(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
(此题平行班做)(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是,请完成上面的列联表;
(Ⅱ)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的数学期望与方差.
本小题满分12分)在的展开式中,第3项的系数与倒数第3项的系数之比为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)展开式的哪几项是有理项(回答项数即可);(Ⅲ)求出展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)若,则,,.在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中,有5000人参加考试,考生的数学成绩服.(Ⅰ)在5000名考生中,数学分数在之间的考生约有多少人;(Ⅱ)若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取,问录取分数线为多少?
(本小题满分12分)命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.