已知定义在R上的函数满足,且对任意的均成立,(1)求证:函数在R上为减函数(2)求实数k的取值范围。
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(1)求直方图中的值;(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.
已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
有6名男医生,4名女医生.(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法?(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种不同方案?
从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛.试求满足下列条件的参赛方案各有多少种?(1)甲不能跑第一棒和第四棒;(2)甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 平行直线4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.