(本小题满分16分)已知函数在区间上的最小值为,令,,求证:
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB. (Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE; (Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ; (Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,,求函数的值; (Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,试求的值.
(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。 (Ⅰ)列举所有企业的中标情况; (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围。