右面的图形无限向内延续,最外面的正方形的边长等1。从外到内,第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si(i="1," 2, …)。分别求S1,S2,Sk;求深灰色图形的面积的总和。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求的值; (2)判断的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量=,=, x∈,设函数=. (1)若-,求函数f(x)的值; (2)将函数f(x)的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,使平移后的图象 关于原点对称,若0<m<π,n>0,试求6m+2n的值.
(本小题满分12分)在中,已知, (1)判断的形状; (2)设O为坐标原点,,求.
已知函数,. (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.