已知二次函数 的解集为C (Ⅰ)求集合C; (Ⅱ)若方程 在C上有解,求实数a的取值范围; (Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A,若的值域为B,且,求非正实数t的取值范围。
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的,,. (I) 求数列的通项公式; (II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数. (I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (II)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=-+x+lnx,g(x)=+-x. (Ⅰ)判断函数f(x)的零点的个数,并说明理由; (Ⅱ)当x∈[-2,2]时,函数g(x)的图像总在直线y=a-的上方,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (Ⅱ)试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. (相关公式:b,a)
(本小题满分12分) 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若·>-,求k的取值范围.