如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,点F为其右焦点.过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)证明:直线PQ与圆O相切.
(本小题满分14分) 如图,O为坐标原点,点A,B在⊙O上,且点A在第一象限,点,点C为⊙O与轴正半轴的交点,设∠COB=θ. (1) 求sin2θ的值; (2) 若,求点A的横坐标xA.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
:已知函数. (Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值; (Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
:等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的最小值项.
:已知,对:和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;:函数有两个零点,求使“且”为真命题的实数的取值范围。