如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,点F为其右焦点.
过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;(2)证明:直线PQ与圆O相切.
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如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,点F为其右焦点.
过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;(2)证明:直线PQ与圆O相切.