已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数 (I)若函数在时取到极值,求实数的值; (II)试讨论函数的单调性; (III)当时,在曲线上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶) (I)求该船行使的速度(单位:米/分钟) (II)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。
(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数. (I)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由); (II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A (I)若求证:; (II)若求的值.
(本小题满分14分) 已知数列满足且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求; (Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。