(本小题满分13分)如图,在梯形中,平面,且(1)求异面直线与间的距离;(2)求直线与平面所成的角;(3)已知是线段上的动点,若二面角的大小为,求AF.
如图,已知矩形中,为的中点,沿将三角形折起,使.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列满足(为常数),成等差数列.(Ⅰ)求p的值及数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,证明:.
某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:
根据上表信息解答以下问题:(Ⅰ)从50名学生中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率;(Ⅱ)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.
在△ABC中,角的对边分别为,已知,.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)若,求的面积.
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.(1)求轨迹的方程;(2)证明:;(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.