(本小题10分) 已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线与C相交于A、B两点,O为坐标原点。(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得恒为定值。
求证:对于任意的整数,.
边长为的正三角形面积为,,当时,写出计算正三角形面积的算法,并画出程序框图.
如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数, ⑴求这段时间的最大温差; ⑵写出这段曲线的函数解析式.
已知函数图象上的一个最高点为,由这个最高点到相邻最低点间的曲线与轴相交于,并写出这个函数的单调区间.
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通 项及其前项和; (III)求证:.