某蔬菜基地种植番茄,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,番茄市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;番茄的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示.(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);(2)市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的番茄纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102,kg,时间单位:天)
四面体ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,且,,求证:平面ACD.
已知函数,,求的最大值、最小值及此时x的值.
集合, . (1)若,求实数m的取值范围; (2)当时,求A的非空真子集的个数.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,,且,求直线的方程.