设是函数的一个极值点。(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,若存在,使得成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的最小正周期;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.