(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f(a_n).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；（3）若＜a₁＜（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立。