(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)若<a1<(m为常数且m∈N+,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<an<1成立。
如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,、分别是、的中点. (1)证明: (2)设AB=2, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积.
设计一个程序框图求的值,并写出程序。
已知圆C:与 直线:, (1)证明:对,与圆C恒交于两点; (2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,现从袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,问: (1)取出的两只球都是白球的概率是多少; (2)取出的两球至少有一个白球的概率是多少。