已知F1、F2是椭圆c1:(a>b>0)的左、右焦点,A为右顶点,P为椭圆c1上任意一点,且最大值的取值范围是[c2,3c2],c2=a2-b2.(1)求椭圆c1离心率e的取值范围;(2)设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点,顶点为焦点,B是双曲线c2在第一象限上任意一点,当椭圆c1离心率e取得最小值时,问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立?若存在,求出λ值;若不存在,请说明理由.
设离散型随机变量的分布列P(=)=ak,k=1,2,3,4,5. (1)求常数a的值; (2)求P(≥); (3)求P(<<).
某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学. (1)求X的概率分布; (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分. (1)求得分X的概率分布; (2)求得分大于6的概率.
.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.