在数列 a n ， b n 中， a 1 = 2 , b 1 = 4 ，且 a n , b n , a n + 1 成等差数列， b n , a n + 1 , b n + 1 成等比数列（ n ∈ N * ） （Ⅰ）求 a 2 , a 3 , a 4 及 b 2 , b 3 , b 4 ，由此猜测 a n ， b n 的通项公式，并证明你的结论； （Ⅱ）证明： 1 a 1 + b 1 + 1 a 2 + b 2 + . . . + 1 a n + b n < 5 12 ．
已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。
在中，若。 (1)求角的大小； (2)如果，，求，的值。
已知数列是等差数列，其中，。 （1）求数列的通项公式； （2）求…的值。
在中，分别为内角所对的边长，，，，求： （1）角的大小； （2）边上的高。
若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数” （1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。 （2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？ （3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围
满足
，
是
，
的等差中项。
，求数列
的前
项和
。
中，若
。
的大小；
，
，求
，
的值。
是等差数列，其中
，
。
…
的值。
中，
分别为内角
所对的边长，
，
，
，求：
的大小；
上的高。
都在区间
上有定义，对任意
，都有
成立，则称函数
为区间
上的“伙伴函数”，求
的范围。
是否为区间
上的“伙伴函数”？
为区间
上的“伙伴函数”，求
的取值范围
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