在数列 a n , b n 中, a 1 = 2 , b 1 = 4 ,且 a n , b n , a n + 1 成等差数列, b n , a n + 1 , b n + 1 成等比数列( n ∈ N * ) (Ⅰ)求 a 2 , a 3 , a 4 及 b 2 , b 3 , b 4 ,由此猜测 a n , b n 的通项公式,并证明你的结论; (Ⅱ)证明: 1 a 1 + b 1 + 1 a 2 + b 2 + . . . + 1 a n + b n < 5 12 .
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的值域为集合,关于的不等式的解集为,集合,集合 (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围。
. (1)若求的单调区间及的最小值; (2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
已知对任意,恒成立(其中),求的最大值.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求正数的取值.