某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元, ξ 表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元).若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 ξ 的分布列和数学期望.
解关于的不等式(
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台,销售收入的函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
函数的一段图象如图所示 (1)求的解析式; (2)把的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
已知,且与的方向相同,求的取值范围。
(本小题12分) 已知函数. (1)求证:不论为何实数总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.