已知曲线 C 是到点 P ( - 1 2 , 3 8 ) 和到直线 y = - 5 8 距离相等的点的轨迹, l 是过点 Q ( - 1 , 0 ) 的直线是 C 上(不在 l 上)的动点; A 、 B 在 l 上, M A ⊥ l , M B ⊥ x 轴 轴(如图).
(Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)求出直线 l 的方程,使得 Q B 2 Q A 为常数.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分, 用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
求满足下列条件的直线的方程。 (1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0; (2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;
设数列的前项和为, 满足 (1)求数列的通项公式; (2)令, 求数列的前项和。
在△ABC中,,, (1)求的值; (2)求的值。
某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系; (2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程; (3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费。 参考公式:回归方程为其中,