已知曲线 C 是到点 P ( - 1 2 , 3 8 ) 和到直线 y = - 5 8 距离相等的点的轨迹, l 是过点 Q ( - 1 , 0 ) 的直线是 C 上(不在 l 上)的动点; A 、 B 在 l 上, M A ⊥ l , M B ⊥ x 轴 轴(如图).
(Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)求出直线 l 的方程,使得 Q B 2 Q A 为常数.
已知函数 (1)求函数的定义域和值域;(2)若函数有最小值为,求的值。
已知函数的定义域为, (1)当时,求的单调区间; (2)若,且,当为何值时,为偶函数
若是方程的两根,且求的值.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.
已知椭圆:. (1)椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且. ①证明直线与轴交点的位置与无关; ②若∆面积是∆面积的5倍,求的值; (2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.