已知曲线 C 是到点 P ( - 1 2 , 3 8 ) 和到直线 y = - 5 8 距离相等的点的轨迹, l 是过点 Q ( - 1 , 0 ) 的直线是 C 上(不在 l 上)的动点; A 、 B 在 l 上, M A ⊥ l , M B ⊥ x 轴 轴(如图).
(Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)求出直线 l 的方程,使得 Q B 2 Q A 为常数.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知为公差不为0的等差数列的前项和,且,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数在x=2处取得极值。 (Ⅰ)求实数的值及函数的单调区间; (Ⅱ)方程有三个实根求证:
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,长轴长为8.。 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若不垂直于坐标轴的直线经过点P(m,0),与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为(n,0),直线AQ,BQ的斜率之和为0,求的值。