（选做题）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若 DE="3" ,⊙O的半径为5，求BF的长。
已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a2，a4的等差中项． （1）求数列{}的通项公式； （2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求的值．
已知α，β为锐角，且sinα＝，tan（α－β）＝－．求cosβ的值．
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
已知函数：,． ⑴解不等式; ⑵若对任意的,,求的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.
的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.
}满足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中项．
＝
，
＝b1＋b2＋…＋
，tan（α－β）＝－
．求cosβ的值．
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
,
．
;
,
,求
的取值范围.
中,
分别是
的中点,
.
;
的体积.的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.
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