（本小题满分16分）
点,点A1(x1,0),A2(x
,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x
- x
是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
相关试题
（本小题14分）对于在
上有意义的两个函数
与
，如果对任意的
，均有
，则称与在上是接近的.现在有两个函数
与
，给定区间
.
(1)若
，求
在
上的值域，判断与是否在给定区间上接近；
(2)若与在给定区间上都有意义，求
的取值范围；
(3)若与在给定区间上是接近的，求的取值范围.
（本小题12分）已知函数
是定义在
的函数，对任意实数
，
都有
，且当
时，
；
.
(1)求
；（2）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数；
（3）在条件（2）下解不等式：
．
（本小题12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当
时，车流速度v是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
，求下列各式的值：
；（2）
．
,集合
是函数
的定义域，
, 
．
；（3）如果
，求
的取值范围推荐套卷
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