(本小题满分16分)点,点A1(x1,0),A2(x,0),…,An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a≤1).对于任意n∈N*,点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式,并证明它为等差数列;(2)求证:x- x是常数,并求数列{ x}的通项公式;(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形,若可能,求出此时a的值;若不可能,请说明理由.
已知,求的值。
(本小题12分) 解关于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)<2。
4个男生,3个女生站成一排。 (1)3个女生两两相邻,有多少种不同的站法。 (2)3个女生两两不相邻,有多少种不同的站法。 (3)男生甲不站排头,女生乙不站排尾有多少种不同的站法。
(本小题满分10分) 在△ABC中,确A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=,b2+c2-bc=3。 (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)设cosB=,求边c的大小。
(本小题满分12) 已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。 (Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值。