(本小题满分16分)点,点A1(x1,0),A2(x,0),…,An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a≤1).对于任意n∈N*,点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式,并证明它为等差数列;(2)求证:x- x是常数,并求数列{ x}的通项公式;(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形,若可能,求出此时a的值;若不可能,请说明理由.
函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)判断在上的单调性并用定义证明. (3)解不等式<0;
已知函数. (1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值。
已知U=R,集合有实根},求,,。
(本小题满分10分) 已知圆与直线相切于点,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,是坐标原点.求的面积最大值,并求取得最大值时直线的方程.
(本小题满分10分) 设数列的前n项和,数列满足,(其中),求数列的前项和.