(本小题满分14分)已知函数(为实数).(I)若在处有极值,求的值;(II)若在上是增函数,求的取值范围.
凸四边形中,其中为定点,为动点,满足.(1)写出与的关系式;(2)设的面积分别为和,求的最大值,以及此时凸四边形的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知PA与圆相切,A为切点,PBC为割线,弦相交于E点,F为CE上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间.