(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程
相关试题
（本小题满分15分）如图，在
中，点
的坐标为
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，
，在
的延长线上取一点
，使
.
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹
；
（Ⅱ）自点
引直线与轨迹交于不同的两点
、
，点关于轴的对称点
记为
，设
，点
的坐标为
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的取值范围.
（本小题满分15分）如图，在三棱柱
中，已知
，
，
.
（Ⅰ）求直线
与底面
所成角正切值；
（Ⅱ）在棱
（不包含端点）上确定一点
的位置，
使得
（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，求二面角
的大小.
（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，过点
的直线
与该椭圆交于点
、
,
以
、
为邻边作平行四边形
，求该平行四边形对角线
的长度
的最大值.
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
；
所成角的余弦值.
：存在
,使
；命题
：方程
表示双曲线.若命题“
”为真命题，求实数
的取值范围.推荐套卷
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