(本小题满分14分)已知函数
满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；
（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程
相关试题
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(
-sinθ,cosθ),θ∈［π,2π］.
(1)求|m+n|的最大值；
（2）当|m+n|=
时,求cos(
)的值.
（本小题满分12分）标准椭圆
的两焦点为
，
在椭圆上，且
.（1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求的解析式；（2）是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
，E、F分别是线段AB、BC的中点，
面ABCD.（1）
证明：PF⊥FD；推荐套卷
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