(本小题满分14分)已知函数满足:;(1)分别写出时的解析式和时 的解析式;并猜想时的解析式(用和表示)(不必证明)(2)当时,的图象上有点列和点列,线段与线段的交点,求点的坐标;(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列的问题,并进行研究,并写下你研究的过程
(本小题满分13分)已知在中,角所对的边分别为,,且为钝角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(1)当时,求在上的最大值;(2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.