（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
为定值（O为坐标原点）如图，在长方体
中，
，且
.
（Ⅰ）求证：对任意
，总有
；
（Ⅱ）若
，求二
面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
上都是减函数，求
的取值范围．
中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
．
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
的值；
的方程
有三个不同实数解，求实数
的取值范围；
的图象与坐标轴无交点，求实数
的取值范围.推荐套卷
（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；
(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
如图，在长方体中，，且.
（Ⅰ）求证：对任意，总有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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