如图，平面 A B E F ⊥ 平面 A B C D ，四边形 A B E F 与 A B C D 都是直角梯形， ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ° , B C = 1 2 A D , B E = 1 2 A F , G , H 分别为 F A , F D 中点.
（Ⅰ）证明：四边形 B C H G 是平行四边形； （Ⅱ） C , D , F , E 四点是否共面？为什么？ （Ⅲ）设 A B = B E ，证明：平面 A D E ⊥ 平面 C D E ；
选修4—5：不等式选讲已知a，b为正数，求证：.
选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.
选修4—1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.求证EF=FG.
已知函数（I） 如，求的单调区间；（II） 若在单调增加，在单调减少，证明＜6.
过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。 （Ⅰ）当时，求证：⊥；（Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求值；若不在，说明理由。
.
（t为参数），
上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.
，求
的单调区间；
在
单调增加，在
单调减少，
＜6. 
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。 
时，求证：
⊥
；
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求
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