已知函数与(为常数)的图象关于直线对称,且是的一个极值点.(I)求出函数的表达式和单调区间;(II)若已知当时,不等式恒成立,求的取值范围.
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求,; (Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这二人都来自高二年级的概率.
已知 (Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)当时,求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1,a2,a3的值; (2)求证:数列{an+2n}是等比数列; (3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.