江西省上饶市高二下学期期末考试文科数学试卷

在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（　　）

命题“∃x₀∈R使得x₀²+x₀﹣2＜0”的否定是（　　）

已知向量=（1，x），=（1，﹣x），若2+与垂直，则||=（　　）

A．4

B．2

C．

D．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

若存在x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x²≥a成立，则实数a的取值范围是（　　）

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．1

B．

C．4

D．6

要得到函数y=f′（x）的图象，需将函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的图象（　　）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移π个单位	D．向右平移π个单位

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）²+（y+1）²=1的弦长为2，则+的最小值为（　　）

对于函数①f（x）=4x+﹣5；②f（x）=|log₂x|﹣（）^x；③f（x）=|x﹣1|﹣；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x₁，x₂，且x₁x₂＜1．能使命题甲、乙均为真命题的函数有（　　）个．

函数y=3^x，x[1，2]的值域为　_________　．

设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x²+3x﹣4≤0}，则S∩T=　_________　．

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是　_________　．

已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y²=1的离心率为　_________　．

设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若b=4，c=2，则•的值是　_________　．

已知数列{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{a_n}的前n项和S_n=nb_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

 
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

已知函数f（x）=sincos﹣cos²+
（1）若x∈[0，]，且f（x）=，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c+a，求f（B）的取值范围．

已知四边形ABCD是矩形，AB=，BC=，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB₁C，且顶点B₁在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
（1）求证：AB₁⊥平面B₁CD；
（2）求三棱锥B₁﹣ABC的体积V_B1﹣ABC．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）
（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；
（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．