上海市杨浦区5月中考二模数学试卷

点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）

下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）

A．	B．=1-x
C．x2-x-1=0	D．x2-x+1=0

某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）

将抛物线y=x²-2平移到抛物线y=x²+2x-2的位置，以下描述正确的是（ ）

下列图形既是中心对称又是轴对称的是（ ）

下列条件一定能推得△ABC与△DEF全等的是（ ）

A．在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE

B．在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F，FD=FE

C．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E

D．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E

计算：          

方程的根是

如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是    

函数y=kx+b的大致图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是．

黄老师在数学课上给出了6道练习题，要求每位同学独立完成．现将答对的题目数与相应的人数列表如下：

 
则这些同学平均答对        道题．

从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是         ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边上的中点，如果=，=，那么=     ．

如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是         ．

如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为               ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=10，以A为圆心画圆，如果⊙A与直线BC相切，那么⊙A的半径长为          

如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：   

如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时A′D=     （用含有a和α的代数式表示）．

先化简，再求值：，其中．

解不等式组：，且写出使不等式组成立的所有整数．

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行       米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是       ；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，半径长为5，点D、E分别是边AB和边AC是中点，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．

梯形ABCE中，AD∥BC，DC⊥BC，CE⊥AB于点E，点F在边CD上，且BE•CE=BC•CF．
（1）求证：AE•CF=BE•DF；
（2）若点E为AB中点，求证：AD•BC=2EC²-BC²．

直线y=kx-6过点A（1，-4），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B，且交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标；
（3）如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称，求直线l的表达式．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=，过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E，使得∠DCE=∠B．

（1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；
（2）当点E与点A重合时（如图2），求AB的长；
（3）当△BCE为直角三角形时，求AB的长．