如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α.将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角小于90°),点A、C、D分别落在A′、C′、D′处,当A′C′⊥BC时A′D= (用含有a和α的代数式表示).
函数y=中,自变量x的取值范围是.
计算:-=.
已知=20°,则的余角等于.
在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数满足:当x<0时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=___________
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为______(计算结果不取近似值)