辽宁省五校高三上学期期末联考文科数学试卷
对于一组数据,如果将它们改变为,其中,则下列结论正确的是( )
A.平均数与方差均不变 | B.平均数变,方差保持不变 |
C.平均数不变,方差变 | D.平均数方差均变 |
某市为了了解今年高中毕业生的体能情况,从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格,把所得数据进行整理后,分成六组画出频率分布直方图的一部分,如图,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第六小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩,则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少?
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2BC=2,CD=,平面PAD⊥底面ABCD,若M为AD的中点,E是棱PC上的点.
(1)求证:平面EBM⊥平面PAD;
(2)若∠MEC=90°,求三棱锥A-BME的体积.
已知M是椭圆上任意一点,F为椭圆的右焦点.
(1)若椭圆的离心率为e,试用e、、表示,并求的最值;
(2)已知直线m与圆相切,并与椭圆交于A、B两点,且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧,若=2,=1,求△ABF的周长.
倾斜角为的直线过点P(8,2),直线和曲线C:(为参数)交于不同的两点M1、M2.
(1)将曲线C的参数方程化为普通方程,并写出直线的参数方程;
(2)求的取值范围.