辽宁省五校高三上学期期末联考文科数学试卷

设集合，，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

复数的实部与虚部之和为（　　）

A．

B．2

C．1

D．0

已知且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前n项和，若，则等于（　　）

对于一组数据，如果将它们改变为，其中，则下列结论正确的是（　　）

已知直角坐标系内的两个向量，使平面内的任一个向量都可以唯一的表示成，则m 的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知AB是抛物线的一条焦点弦，,则AB中点C的横坐标是（　　）

A．2

B．

C．

D．

设函数在上单调递增，则与的大小关系是（　　）

A．	B．
C．	D．不能确定

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，若且，则角B等于（　　）
A.30°      B.45°       C.60°     D.90°

.已知是实数，且，其中e是自然对数的底数，则与的大小关系是（　　）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

某种程序如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数一共有（ ）个

点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）
A.    B.    C.     D.

双曲线的离心率为            .

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是          .

已知数列满足，则数列的前n项和为     .

三个正数满足，，则的取值范围是       .

设函数，.
（1）若,求的最大值及相应的集合；
（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.

某市为了了解今年高中毕业生的体能情况，从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成六组画出频率分布直方图的一部分，如图，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第六小组的频数是7.

（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩，则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少？

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，CD=,平面PAD⊥底面ABCD，若M为AD的中点，E是棱PC上的点.

（1）求证：平面EBM⊥平面PAD；
（2）若∠MEC=90°，求三棱锥A-BME的体积.

已知M是椭圆上任意一点，F为椭圆的右焦点.
（1）若椭圆的离心率为e，试用e、、表示，并求的最值；
（2）已知直线m与圆相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧，若=2,=1，求△ABF的周长.

已知为常数，，函数，（其中e是自然对数的底数）.
（1）过坐标原点O作曲线的切线，设切点为P，求的值；
（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F，点E在CD上，且AE=CE.
（1）求证：；
（2）已知CD=5，AE=3，求sin∠EAF.

倾斜角为的直线过点P（8,2），直线和曲线C：（为参数）交于不同的两点M₁、M₂.
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程；
（2）求的取值范围.

已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若在（1）的条件下，存在实数t，使得成立，求实数m的取值范围.