已知为常数，，函数，（其中e是自然对数的底数）.（1）过坐标原点O作曲线的切线，设切点为P，求的值；（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.
设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有两解，求实数的取值范围．
设，先分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.
已知函数． （1）若在处取得极值为，求的值； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围．
设复数，试求实数取何值时 （1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.
已知复数，， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若复数满足，求.
为常数，
，函数
，
（其中e是自然对数的底数）.
的切线，设切点为P
，求
的值；
，若函数
在区间
上是单调函数，求
，且
为
的极值点．
表示）；
恰有两解，求实数
，先分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.
．
在
处取得极值为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围．
，试求实数
取何值时
，
，
；
满足
，求
.
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