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甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷

,则(  ).

A. B. C. D.
来源:2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷
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,其中ab∈R,则|abi|=(  ).

A.+i B. C. D.
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,则( ).
      

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在等差数列中,=,则数列的前11项和=(   ).

A.24 B.48 C.66 D.132
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,则的(    ).

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( ).

A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内应填入(  ).

A.? B.? C.? D.?
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函数f(x)=sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是(  ) .

A.π,1 B.π,2 C.2π,1 D.2π,2
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已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是(   ).

A. B. C. D.
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如图,是双曲线与椭圆的公共焦点,点在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则的离心率是(    ).

A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积为(    ).

A. B. C. D.
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已知定义在上的函数是奇函数且满足,数列满足,且,(其中的前项和),则(     ).

A. B. C. D.
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已知向量,若,则处的切线方程为为.

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中,角的对边分别是,若,则角的大小为.

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在三棱柱中侧棱垂直于底面,,且三棱柱的体积为3,则三棱柱的外接球的表面积为.

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已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④函数在(k,k+1)(kZ)上单调递增,则结论正确的序号是.

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已知公差不为零的等差数列,等比数列,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列{}的前n项和.

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点.

(1)求证:BC1∥平面CA1D;
(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形,BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积.

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随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:

 
室外工作
室内工作
合计
有呼吸系统疾病
150
 
 
无呼吸系统疾病
 
100
 
合计
200
 
 

(1)补全列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:K2

P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.

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已知函数,其中a为常数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间(0,e]上的最大值为,求a的值;
(3)当时,试推断方程=是否有实数解.

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如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆点,的平分线交于点,交点.

(1)求的度数;(2)若,求.

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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.

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已知函数m∈R,且的解集为
(1)求的值;
(2)若+,且,求的最小值.

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