北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题

复数在复平面上对应的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为

A          B.         C.        D.

函数的零点所在区间

A．

B．

C．

D．

若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：

根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

若椭圆：（）和椭圆：（）
的焦点相同且.给出如下四个结论：
椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
③ ；                  ④.
其中，所有正确结论的序号是

在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有 

点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_______.

运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为       .
 

若，其中，则实数的值为     ； 的值为         .

如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为         .

已知数列满足，，记数列的前项和的最大值为，则         .

已知函数
（1）判断下列三个命题的真假：
①是偶函数；②；③当时，取得极小值. 
其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）
（2）满足的正整数的最小值为___________.

已知函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.                

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

已知函数..
（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
（II）求函数的单调区间.

在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令
.
(Ⅰ) 若数列：求数列；
(Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.