高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷
{an}为等比数列,a2=6,a5=162,则{an}的通项公式an=________.
等比数列{an}中,a1>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=________.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,3Sn=an-1(n∈N).
(1)求a1,a2;
(2)求证:数列{an}是等比数列;
(3)求an和Sn.
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)求证:数列{an-n}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)求证:不等式Sn+1≤4Sn对任意n∈N*皆成立.
已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值.
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范围是________.
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:
①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln(x).
其中是“保等比数列函数”的是__________.(填序号)
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn..
已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则{an}的前10项和为________.
若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an=________.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=________.
若数列{an}满足lgan+1=1+lgan,a1+a2+a3=10,则lg(a4+a5+a6)=________.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an.证明:数列{bn}是等比数列.
已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=________.