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[浙江]2014届山东泰州市姜堰区九年级第一学期期末调研数学试卷

二次根式有意义,则x的取值范围是

A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2
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在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的

A.集中程度 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小
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方程x2="2" x的解是

A.x=2 B.x1=,x2=0 C.x1=2,x2=0 D.x="0"
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形的对角线长为

A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm

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如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=32°,D为弧AC的中点,那么∠DAC的度数是

A.25° B.29° C.30° D.32°
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论

①a、b同号
②当x=1和x=3时函数值相等
③4a+b=0
④当y=时x的值只能取0
其中正确的个数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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,则=__________

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随机从甲、乙两块试验田各抽取100株麦苗测量高度(单位:cm),计算平均数和方差的结果为=13,=13,=3.6,=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是      .

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已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为     .

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如图,⊙O的直径AB=6,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且AP∶BP=2∶1,则CD长为       .

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二次函数的图象如图所示,则y<0时自变量x的取值范围是     .

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在学校组织的实践活动中,小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型,它的底面积半径为1,高为,则这个圆锥的侧面积为       .(结果保留π)

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一种药品经过两次降价,药价从每盒100元调至每盒81元,则平均每次降价的百分率是____________

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如图,边长为1的小正方形构成的网格中,⊙O的半径为1,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为       (结果保留π)

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军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y(米)和飞行时间x(秒)的关系满足二次函数,由此可知,炮弹能命中       米远的地面目标.

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在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点P(a,0). ⊙P的半径为2,将⊙P向左平移,当⊙P与⊙O相切时,则a的值为       .

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(1)计算:
(2)已知,,求的值.

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先化简,再求值,其中.

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如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD交于点E,且AC=BD,AB=CD.

(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)若∠AEB=70°,求∠EBC的度数.

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如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计).

(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.

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在一分钟投篮测试中,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:

成绩
4
5
6
7
8
9
甲组(人)
1
2
4
2
1
5
乙组(人)
1
1
3
5
2
3

(1)求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差;
(2)从统计学的角度看,你认为哪组同学的测试成绩较好?为什么?

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如图,在□ABCD中,EF垂直平分AC交BC于E,交AD于F.

(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AC⊥CD,AB=6,BC=10,求四边形AECF的面积.

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正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m,水面上升3m达到该地警戒水位DE时,桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求桥孔抛物线的函数关系式;
(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没;
(3)当达到警戒水位时,一艘装有防汛器材的船,露出水面部分的宽为4m,高为0.75m,通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥?

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如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P,Q分别从O、B两点同时出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,设动点P、Q运动时间为t(单位:s)

(1)当t为何值时,四边形PABQ是平行四边形,请写出推理过程;
(2)通过推理论证:在P、Q的运动过程中,线段DE的长度不变;

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如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.

(1)求∠AOC的度数;
(2)在图(1)中,P为直径BA的延长线上一点,且,求证:PC为⊙O的切线.
(3)如图(2),一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动一周(点M不与点C重合),当时,求动点M所经过的弧长.

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已知,关于x的二次函数,(k为正整数).

(1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值.
(2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数(k为正整数)图象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.
(3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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