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[辽宁]2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试卷

设全集,集合,,则(    )

A. B. C. D.
来源:2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若复数满足,则的虚部为(     )

A. B.- C.4 D.-4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设向量,若满足,则(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则“”是“”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等比数列中,若是方程的两根,则的值是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在满足不等式组的平面点集中随机取一点,设事件=“”,
那么事件发生的概率是(     )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于分的学生数是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则实数等于(   )

A.1 B.2 C.3  D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

有如图所示的程序框图,则该程序框图表示的算法的功能是(     )

A.输出使成立的最小整数.
B.输出使成立的最大整数.
C.输出使成立的最大整数+2.
D.输出使成立的最小整数+2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线)经过圆的圆心,则的最小值是(  )

A.9 B.8 C.4 D.2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四面体的四个顶点都在球的球面上,若平面,且,则球的表面积为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是R上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在不等边中,三个内角所对的边分别为,且有,则角的大小为          .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某一容器的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义运算:,例如:,则函数的最大值为____________.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
的值为;②函数在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数的图像有1个交点;④函数的值域为.
其中正确的命题序号有           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,记函数的最小正周期为,向量),且.
(Ⅰ)求在区间上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):

 
围棋社
舞蹈社
拳击社
男生
5
10
28
女生
15
30
m

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳击社女生有多少人;
(Ⅱ)从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛,求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)证明:.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(Ⅰ)若处相切,试求的表达式;
(Ⅱ)若上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明不等式: .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两点,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知圆与圆外切于点,直线是两圆的外公切线,分别与两圆相切于两点,是圆的直径,过作圆的切线,切点为.

(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求证:.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线相交于两点. (
(Ⅰ)求两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线与直线为参数)分别相交于两点,求线段的长度.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范围.

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