广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A

对于实数，“”是“”的

在中，,,，则面积为       

A．

B．

C．或

D．或

设抛物线上一点到直线的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是

设且则  的最小值是

A．

B．

C．

D．

若规定则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则

设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于

若数列的通项公式为，其前项和为，则为

在中，角所对的边长分别为，若，，则

A．	B．
C．	D．与的大小关系不能确定

设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

已知命题，，则是                              .

在等比数列中，，则        .

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时         .

过点的动直线与轴的交点分别为,过分别作轴的垂线，则两垂线交点的轨迹方程为：                            .

（本小题满分12分）
已知命题：关于的方程有实数解，命题：关于的不等式的解集为，若是真命题，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
在中，角所对的边长分别为，, , , （1）求的值； （2）求的值.

(本小题共14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、
B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：
如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?

（本小题满分14分）
已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
（1）求椭圆的方程.
（2）求点坐标；                               
（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.   

．（本小题满分14分）
已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
（1）求；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
求出的取值范围，若不存在，请说明理由.