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[四川]2014届四川省乐至县九年级上学期期末质量检测数学试卷

在函数中,自变量的取值范围是(   ).

A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
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下列关于x的一元二次方程中,没有实数根的方程是(  ).

A.x2+4=0 B.4x2﹣4x﹣1=0 C.x2﹣x﹣3=0 D.x2+2x﹣1=0
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已知二次根式是同类二次根式,则的值不可能是(   ).

A.3 B.31 C.13.5 D.5
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把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到,如果A(2,4),则的坐标是(     ).

A.(5,4) B.(-1,4) C.(2,7) D.(2,1)
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在Rt△ABC中,已知:45°<A<90°,则下列各式成立的是(  ).

A.sinA=cosA B.sinA>cosA C.sinA>tanA D.sinA<cosA
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是(     ).

A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似.
D.EG=FH
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今年以来,某种食品不断上涨,在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于(  ).

A.15℅ B.11℅ C.20℅ D.9℅
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下列说法正确的是(     ).

A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.
B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比
D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方.
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形与矩形OABC关于点O位似,且矩形的面积等于矩形OABC面积的,那么点B/的坐标是(     ).

A. B.
C. D.
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如图所示,△ABC∽△DEF 其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是(   )

A.0.5 B.4 C.2 D. 1
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小明掷一枚骰子,投到6点的概率是         .

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已知在△ABC中,BC=6cm .如果D、E分别是AB、AC 的中点,那么DE=   cm .

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,那么          .

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化简 的结果是       .

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已知一元二次方程≠0)的一个根是1,且 ,则一元二次方程的另一个根是        

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以下结论正确的有                 .(填番号)
(1)在△ACB中,F是BC上一点,如果∠AFC=∠BAC,则 
(2)在Rt△ABC中∠C=90°,若cosB=,则.
(3)计算()÷的结果是1+.
(4)是一元二次方程,则不等式的解集是>-1.

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解方程:

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我县今年初中的实验考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容,规定:每位考生先在物理学科三个实验题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在化学学科三个实验题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行实验操作考试.如果你在看不到题签的情况下,分别随机地各抽取一个题签.
(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果;
(2)求你抽到的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.

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观察下列分母有理化的计算:

…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:

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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.

(1)求证:△ABC∽△DEF;
(2)计算这两个三角形的周长比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?

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2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:

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如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:
(1)推导根与系数的关系:=-
(2)已知是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;
(3)已知sin,cos)是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.

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为了探索代数式的最小值,
小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于      ,此时       ;
(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

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如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),

解答下列问题:
(1)当为何值时,△BPQ为直角三角形;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与的函数关系式;
(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当为何值时,△APR∽△PRQ ?

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