[四川]2014届四川省乐至县九年级上学期期末质量检测数学试卷
下列关于x的一元二次方程中,没有实数根的方程是( ).
A.x2+4=0 | B.4x2﹣4x﹣1=0 | C.x2﹣x﹣3=0 | D.x2+2x﹣1=0 |
把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到,如果A(2,4),则的坐标是( ).
A.(5,4) | B.(-1,4) | C.(2,7) | D.(2,1) |
在Rt△ABC中,已知:45°<A<90°,则下列各式成立的是( ).
A.sinA=cosA | B.sinA>cosA | C.sinA>tanA | D.sinA<cosA |
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是( ).
A.AB∥EF |
B.AB+DC=2EF |
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似. |
D.EG=FH |
今年以来,某种食品不断上涨,在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于( ).
A.15℅ | B.11℅ | C.20℅ | D.9℅ |
下列说法正确的是( ).
A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点. |
B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. |
C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比 |
D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方. |
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形与矩形OABC关于点O位似,且矩形的面积等于矩形OABC面积的,那么点B/的坐标是( ).
A. | B. |
C.或 | D.或 |
如图所示,△ABC∽△DEF 其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是( )
A.0.5 | B.4 | C.2 | D. 1 |
以下结论正确的有 .(填番号)
(1)在△ACB中,F是BC上一点,如果∠AFC=∠BAC,则
(2)在Rt△ABC中∠C=90°,若cosB=,则.
(3)计算()÷的结果是1+.
(4)是一元二次方程,则不等式的解集是>-1.
我县今年初中的实验考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容,规定:每位考生先在物理学科三个实验题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在化学学科三个实验题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行实验操作考试.如果你在看不到题签的情况下,分别随机地各抽取一个题签.
(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果;
(2)求你抽到的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.
如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)求证:△ABC∽△DEF;
(2)计算这两个三角形的周长比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:
(1)推导根与系数的关系:=-,=
(2)已知,是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;
(3)已知sin,cos()是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.
为了探索代数式的最小值,
小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则, 则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于 ,此时 ;
(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.