2011年四川省宜宾市中考数学试题

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

计算：a⁴•a²=__________

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________

分解因式：ax+ay=___________

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________

一元二次方程x²﹣4=0的解是．_________

抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是_______________

在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________

有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．__________

在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．_________ （写出一种即可）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________

（1）计算：；
（2）化简：（a+b）²+b（a﹣b）．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．

如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为____________；
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是_______．当t=3时，正方形EFGH的边长是_______
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

2的相反数是
A．2      B．－2       C．      D．
A．2      B．－2       C．      D．

a²·a³等于

计算 (x＋2) ²的结果为x²＋□x＋4，则“□”中的数为

的值是(    )

A．

B．5

C．–5

D．

根式中x的取值范围是(    )

下列运算正确的是(    )

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°，
则∠CEB等于(     )

分式方程的解是(     )
A.3       B.4
C.5      D无解.

如图所示的几何体的正视图是（    ）

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(     )

如图，正方形 $ABCD$的边长为 $4$， $P$为正方形边上一动点，运动路线
是 $A\to D\to C\to B\to A$,设 $P$点经过的路程为 $x$，以点 $A、P、D$为顶点的三

角形的面积是 $y$.则下列图象能大致反映 $y$与 $x$的函数关系的是(     )

分解因式：4x²–1=                           .

某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是             .

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=         .

已知一元二次方程x²–6x–5=0两根为a、b，
则的值是          

一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，
则这个圆锥形零件的全面积是            .

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是              

某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续
两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平
均年增长率是            .

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转
α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A₁F=CE.
其中正确的是                  (写出正确结论的序号).

（1）计算：
(2)先化简，再求值
(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，
求证：AG∥HE

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有        人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是    度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有       人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）

某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁=  ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1)   求一次函数的解析式；
(2)   设函数y₂= (x>0)的图象与y₁=  (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：
(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.
(1)求证：AC⊥BH
(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.

已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S_△ABD = ，求a的值.