已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.
(1)求证：AC⊥BH
(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.
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相关试题
．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AB="2,CD=5," ∠ABC=90°,E是BC上一点，若把△CDE沿折痕折过去，C点恰好与A重合
求：（1）BC的长
（2）tan∠CDE的值
抛物线y =" –" x
+ (m – 1 )x + m与y轴交于( 0，3 ）点
．
(1) 求出m的值并画出这条抛物线；
(2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .
(3) x取什么值时，抛物线在x轴上方？
(4) x取什么值时，y的值随 x值的增大而减小？
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．
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