福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷

集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则(   )

定积分的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数为 (     )

“实数a ≤0”是“函数在[ 1，+∞）上单调递增”的（   ）

f(x)=x³+sinx+1（x∈R），若f(a)=2，则f(-a)的值为（ ）

为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）

A．向左平移个长度单位	B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位	D．向右平移个长度单位

已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，>0， >0，则x<0时（  ）

A．>0，g′(x)>0	B．<0，)<0
C．>0，<0	D．<0，>0

如图，当直线从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线下方(图中阴影部分)的面积记为S，S与t的函数图象大致是(    )

已知函数对任意的实数，满足，且当时，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a，b满足a<b，区间[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N₊），那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f(x)=x³是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（  ）

f(x)=，则f（f(f(2010))）的值为_____________。

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(a²+c²-b²)tanB=ac，则角B的值为___________。

曲线在点（0,1）处的切线方程为               。

老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上，函数f(x)单调递减；
丙：在（0，+∞）上，函数f(x)单调递增；
丁：f（0）不是函数f(x)的最小值。
如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_______。

观察下列等式：
① cos2α="2" cos² α－1；
② cos 4α="8" cos⁴α－8 cos²α+1；
③ cos 6α="32" cos⁶ α－48 cos⁴α＋18 cos²α－1；
④ cos 8α=" 128" cos⁸α－256cos⁶ α＋160 cos⁴α－32 cos²α＋1；
⑤ cos 10α=mcos¹⁰α－1280 cos⁸α＋1120cos⁶ α＋ncos⁴α＋p cos²α－1；
可以推测，m－n+p=________。

（本题13分）
已知集合A={x|}，B={x|x²>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）C，求m的取值范围。

命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式的解集为，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

已知函数
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，求的值。

二次函数满足
（1）求的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。

（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。
（1）设（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m²，求的取值范围；
（2）若（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（本题14分）已知函数,。
(1)当t=8时，求函数的单调区间；
（2）求证：当时，对任意正实数都成立；
（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）