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[广西]2013年初中毕业升学考试(广西贵港卷)数学

﹣3的绝对值是

A. B. C. D.
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纳米是非常小的长度单位,1纳米=10﹣9米.某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是

A.5×10﹣10米 B.5×10﹣9米 C.5×10﹣8米 D.5×10﹣7米
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下列四种调查:
①调查某班学生的身高情况;
②调查某城市的空气质量;
③调查某风景区全年的游客流量;
④调查某批汽车的抗撞击能力.
其中适合用全面调查方式的是

A.① B.② C.③ D.④
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下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是

A. B. C. D.
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下列计算结果正确的是

A. B. C. D.
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如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“共”字一面的相对面上的字是

A.美 B.丽 C.家 D.园
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下列四个命题中,属于真命题的是

A.若,则a=m
B.若a>b,则am>bm
C.两个等腰三角形必定相似
D.位似图形一定是相似图形
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关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是

A.m>﹣1 B.m>﹣1且m≠0
C.m≥﹣1 D.m≥﹣1且m≠0
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如图,直线 a / / b ,直线 c a b 都相交,从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角,则所选取的两个角互为补角的概率是

A. B. C. D.
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如图,已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为θ,且sinθ=,则该圆锥的侧面积是

A. B. C. D.
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如图,点A(a,1)、B(﹣1,b)都在双曲线上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是

A. B. C. D.
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如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④SBEF=3SDEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是

A.①②③         B.①②④        C.②③④        D.①②③④

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若低于,则低于标准质量0.03克记作   克.

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分解因式:3x2﹣18x+27=   

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若一组数据1,7,8,a,4的平均数是5、中位数是m、极差是n,则m+n=   

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如图,AB是⊙O的弦,OH⊥AB于点H,点P是优弧上一点,若AB=,OH=1,则∠APB的度数是   

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如图,△ABC和△FPQ均是等边三角形,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,点P在AB边上,连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE=   

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如图,在平面直角坐标系xOy中,若动点P在抛物线y=ax2上,⊙P恒过点F(0,n),且与直线y=﹣n始终保持相切,则n=   (用含a的代数式表示).

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(1)计算:
(2)先化简:,再选择一个恰当的x值代入求值.

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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).

(1)求n关于m的函数关系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=,求k的值和点B的坐标.

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在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生人数是多少人?
(2)请补全条形统计图;

(3)请补全扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;

(4)如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.

(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.

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在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅.
(1)该校原有的班数是多少个?
(2)新学期所增加的班数是多少个?

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如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作,点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且ME=MD,过点E作EF⊥ME,交BC于点F,连接DE、MF.

(1)求证:EF是所在⊙D的切线;
(2)当MA=时,求MF的长;
(3)试探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,请直接写出MF的长度;若不是,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若经过点P的直线PE与y轴交于点E,是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等?若存在,请求出直线PE的解析式;若不存在,请说明理由.

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